二次谐波与三次谐波：

　　假设有两个光子,频率分别为w1和w2，经过介质后,变成了一个光子，这个光子的频率是w3，并且w3=w1+w2，这个过程称为和频；当两个入射光子的频率相同,都为w1的时候，经过介质生成的光子的频率w3=w1+w1=2w1，这个过程叫做光学倍频，也叫光学二次谐波。（比如1961年科学家发现利用石英晶体将激光器发出的波长为694.3nm的激光转变成波长347.15nm的激光的过程就是倍频。）同理,光学三次谐波，也即光学三倍频,就是生成的光子的频率w3=w1+w1+w1=3w1。

　　基波与高次谐波的关系：

　　激光与物质的相互作用除了会有和频的出现，还会有差频现象，既然和频是两频率相加，那差频就是相减了，即w3=w1-w2。如果两个不同的光子通过介质，那么只有相加和相减两种可能。

　　如果是三个不同的入射光子w1、w2,和w3，w4=w1+w2+w3；w4=w1-w2+w3；w4=w1+w2-w3；w4=w1-w2-w3……它们的作用关系是很复杂的，所以将有三个入射光子的情况称为四波混频，具体情况取决于选择的晶体和入射光的性质。

　　比如KTP晶体（KTiOPO,简称磷酸钛氧钾)是一种优良的非线性倍频光学晶体；BBO晶体（β-BaB2O4,,简称偏硼酸钡）既能用于1064nm的Nd：YAG激光器之二倍频、三倍频、四倍频和五倍频，还用于染料激光器和钛宝石激光器之二倍频、三倍频、和频、差频等;KBBF(即氟代硼骊酸钾)晶体是目前唯一可直接倍频产生深紫外激光的非线性光字晶体，是继硼酸钡、三硼酸锂晶体后的第三个”中国产“非线性光学晶体；PPLN晶体(MgO:PPLN,即周期极化掺氧化镁铌酸锂)是一种全新的非线性光学晶体，可实现从可见光到中红外光的倍频、和频等高效频率变换等。

　　非线性光学的实质就是光子的叠加增减。非线性光学效应有着丰富的应用，利用非线性光学效应的全光开关和光限制作用可以控制激光的强度；用倍频、和频与四波混频可以实现光频率的转换,从而得到我们想要的频段；在非线性光存储上,现在也有光折射存储和双光子双存储两种新型存储方式；在光通信方面,光孤子通信和混沌光通信依旧是研究的热点。